Интенсивность отказов
Естественно возникает мысль оценку возможности отказа за определенный малый интервал эксплуатации делать не из числа систем, взятых наугад, а нз числа систем, оставшихся работоспособными к началу рассматриваемого интервала.
Характеристику безотказности, отвечающую этому условию, называют интенсивностью отказов. Для определения интенсивности отказов решим задачу. Пусть система проработала безотказно до момента t (рис. 3.4). Требуется определить вероятность того, что система откажет иа участке t, t — f A t шириной A t.
Для решения задачи предварительно найдем вероятность того, что система не откажет на участке At:
ея
где О (At) — бесконечно малая высшего порядка относительно At, г 1(f) — носит название интенсивности отказов, которая равна
|
|||
|
|
||
Следовательно, МО есть плотность условной вероятности отказа в момент времени t при условии, что до этого момента міемент работал безотказно.
Интегрируя уравнение (3.9), получаем
Гак как —P'{t) =Q/(0 =/(*). то на основании выражения (Л.9) получим
м*)=р$Г‘ (ЗЛ1)
Согласно формуле (3.10) по известной характеристике ин — ті’іісивности отказов наиболее просто определяется функция /(0-
Для определения і (ї) также используют статистическую сценку при тех же УСЛОВИЯХ, что и при определении Р* (/) и пп. Из формулы (З. П) витію, что
А п
‘• {П — ~ % -«(О ” IiV0 — // ^)1 А/ ‘
No
где yV0—п (/) — V„—число работоспособных систем к началу интервала Л/.
Итак,
(3.12)
Иптенсивпость отказов есть отношение числа невосстанав — ливаемых систем, отказавших в единицу времени, к среднему числу систем, работоспособных к началу интервала наработки А/.
Характеристика х (t) свободна от ряда недостатков, свойственных f(t). Однако а(0 так же, как и /(/), позволяет определять безотказность только иевосстанавливаемых систем (элементов).
Для характеристики надежности восстанавливаемых устройств служит параметр потока отказов.